Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от niko524

в треугольнике abc точка d делит сторону ac на отрезки ad=13 dc=3 bac=60 abd=acb Найдите площадь ABC

Ответ

Ответ дан Andr1806

В тр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-с

В тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c), = 120°-с. То есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно, эти тр-ки подобны. Из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. Отсюда ab = √(16*13)=4√13. Итак, имеем две стороны и угол между ними. По формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*Sin60(который равень √3/2) = 16√39 ≈ 99,92.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.