profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от qwer1098

В выпуклом пятиугольнике ABCDE вершина B соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что угол ABE = углу CBD, угол BEA = углу BDC. Докажите, что периметры четырёхугольников ABDE и BEDC равны.

  1. Ответ
    Ответ дан LFP

    Р(ABDE) = AB+BD+ DE +EA

    Р(BEDC) = BE+ ED +DC+CB

    одна сторона DE=ED для этих четырехугольников общая...

    BD=BE по условию...

    из равенства углов следует, что треугольники BCD и BAE равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам...)

    BC=BA и CD=AE

    ч.т.д.

Самые новые вопросы