profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от nasty111111

высота правильной шестиугольной призмы равна а. Диагонали двух смежных боковых граней ,проведённых из одной вершины,взаимно перпендикулярны .Определить боковую поверхность призмы

  1. Ответ
    Ответ дан PhysM

    Так как две смежные диагонали перпендикулярны друг другу, получаем прямоугольный треугольник во вложении:

    Тогда

     h=sqrt{D^2+x^2}

     2x=sqrt{D^2+D^2}=Dsqrt2

    Откуда получаем x=frac{Dsqrt2}{2}

    Тогда получаем

    h=sqrt{D^2+x^2}=sqrt{D^2+(frac{Dsqrt2}{2})^2}=sqrt{frac{3D^2}{2}}

    D^2=frac23h^2

     D=frac{2x}{sqrt2}=xsqrt2

     2x^2=frac23h^2

     x=frac{h}{sqrt3}}

    Площадь боковой поверхности считаем по формуле: периметр основания на высоту:

     S=P*h

     Периметр равен:

    P=frac{6h}{sqrt3}=2hsqrt3

    Тогда площадь боковой поверхности будет равна:

     S=Ph=2hsqrt3*h=2h^2sqrt3

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.