Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от WOOU

Диагональ осевого сечения цилиндра 16 см и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Ответ

Ответ дан linkas

sin 60 = h/16

h = 16 * корень из 3/2 = 8 корень из 3

сos 60 = d/16

d = 16 * 1/2 = 8

r = 1/2 d = 4

S = 2Пr * (r+h) = 2Пr^2 + 2Пrh = 32П + 64П корень из 3 = 32 П ( 1 + 2 корень из 3)

Ответ : 32 П ( 1 + 2 корень из 3)
Ответ

Ответ дан PhysM

Т.к осевое сечение есть прямоугольник, а диагональ делит его на 2 прямоугольных треугольника.

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников:

Диагональ составляет 60 градусов с диаметром основания, тогда диаметр равен 8, а радиус 4

Площадь полной поверхности есть:

2Sоснованая+Sбоковой поверхности= $2pi*R^2+2pi*R*H$

Где H-высота цилиндра находим ее из прямоугольного треугольника

получаем $8sqrt3$

тогда площадь боковой поверхности равна:

$2pi16+2pi*4*8sqrt3=32pi (1+2sqrt3)$

Рисунок рассматриваемого треугольника ниже

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.