Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от WOOU

в правильной четырехугольной пирамиде высота 6 см., а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найти: а) объем пирамиды, б) высоту цилиндра, равновеликого данной пирамиде, если радиус основания равен 4 см. ( тела называют равновеликими, если их объем ы равны).

Ответ

Ответ дан Andr1806

Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания пирамиды на длину ее высоты

В правильной четырехугольной пирамиде:

1) Все боковые рёбра равны.
2) Основание квадрат.
3) Проекция вершины совпадает с центром основания

У нас:
высота = 6см
ребро = 12см так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет (высота) равный половине гипотенузы (ребро)
по Пифагору сторона основания = 2* √144-36 = 2* √108 = 12√3см
площадь основания (квадрат) Sосн = (12√3)² = 432см²
Объем пирамиды Vпир =1/3*432*6= 864см³
Площадб основания цилиндра Sосцил = πR² = 50,24см²

Значит высота цилиндра для объема 864см³ будет 864/50,24 = 17,20см

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.