Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kat9797

В прямоугольной трапеции боковая сторона равно основанию и составляет с ним угол 120 градусов. Найти площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 2 в 4 степени корня из 3

Ответ

Ответ дан Andr1806

Поскольку предложение "меньшее основание равно 2 в 4 степени корня из 3" не совсем понятно, примем, что меньшее основание равно
2 корня 4 степени из 3.
Чтобы не путаться с корнями, пусть корень 4-й степени из 3 равен "а".
Тупой угол в прямоугольной трапеции может быть только один.
Следовательно, ВС=CD=2a и <BCD=120°.
Опустим высоту СН. Тогда <HCD= 120°-90°=30°.
В прямоугольном треугольнике НСD катет HD лежит против угла 30° и значит равен "а". Тогда катет СН (высота трапеции) равен а√3.
AD=BC+HD или AD=2a+a=3a.
Площадь трапеции равна
S=(AD+BC)*CH/2 = (2а+3a)*a√3/2 =a²*5√3/2.
Вспомним, что а= 3^(1/4). Тогда а²=3^(1/2) = √3.
S=√3*5√3/2 = 7,5 ед².

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.