profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от dinar777

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 9 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    Объем призмы:

          V = Sосн · H

    Пусть V - объем воды в призме,

    а - сторона основания первой призмы, тогда 3а - сторона основания второй.

    1 призма:

    V = a²√3/4 · 9 = 9a²√3/4

    2 призма:

    V = (3a)²√3/4 · h = 9ha²√3/4

    Объем воды одинаковый:

    9a²√3/4 =  9ha²√3/4

    h = 1 см

    Ответ: вода будет находиться на высоте 1 см.

Самые новые вопросы