Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от AljnaNik

log 1/2 (7х-21) > log 1/2 (6х)

решить неравенство, определить промежуток.

Ответ

Ответ дан polina8952

решение представлено на фотографии
Ответ

Ответ дан JShepard

$log_{0,5}(7x-21) > log_{0,5}(6x)$
$log_{0,5}(7x-21) - log_{0,5}(6x) > 0$
$log_{0,5}(frac{7x-21}{6x}) > 0$
$log_{0,5}(frac{7x-21}{6x}) > log_{0,5}(1)$
$frac{7x-21}{6x} < 1$
Знак поменялся, т.к. в основании дробь.
$frac{7x-21}{6x} - 1 < 0$
$frac{7x-21-6x}{6x} < 0$
$frac{x-21}{6x} < 0$
Методом интервалов расставляем точки 21 и 0.
Ответом будет x∈(0;21).
1. Ответ
  
  Ответ дан JShepard
  
  Не учел ОДЗ, ответ выше вернее.
2. Ответ
  
  Ответ дан JShepard
  
  Ого я перемудрил. Лучше на бумаге решать, чем строить эти стены кода.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.