profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Taneckca

1. найдите точки перегиба функции f(x)=x3 -6x2 +9х
(Приложите график).
2. Найдите максимум и минимум функции f(x)=1/3x2+x2-3x
(приложите график).

  1. Ответ
    Ответ дан IrkaShevko
    1. f'(x) = 3x² - 12x + 9

    f''(x) = 6x - 12 = 0
    x = 2

    f''(x) ____-______(2)______+_____

    f(2) = 8 - 24 + 18 = 2

    точка перегиба (2; 2)

    2. f'(x) = 2/3 x + 2x - 3 = 0
    8/3 x = 3
    8x = 9
    x = 9/8 = 1,125 - вершина параболы

    f(1,125) = -108/64 = -1,6875 - минимум 

    максимума нет, т.к. функция стремится к бесконечности при х стремящемся к минус бесконечности и при х стремящемся к плюс бесконечности
Самые новые вопросы