Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от nataliy22

Диагональ параллелограмма является высотой и равна половине стороны не перпендикулярной к ней . Найти углы параллелограмма.

Ответ

Ответ дан sir66

Допустим, начиная с левой нижней вершиныи по часовой, у нас параллелограмм ABCD, тогда BD - та самая диагональ и высота. BD=1/2 AB = 1/2 CD

Теперь рассмотрим треугольник СВD - он прямоугольный (угол В=90 градусов) и в нём известно, что катет BD равен 1/2 гипотенузы CD. А если в прямоугольном треугольнике какой-то из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30 градусов. В нашем случае углом в 30 гр. будет угол ВСD. В параллелограмме противоположные углы равны, значит и угол DAB тоже будет 30 гр. Ну а оставшиеся два угла - ABC и ADC - будут равны: (360-(30*2)) / 2 = (360-60) / 2 = 150

Ответ: угол ABC=угол ADC=150 градусов

угол BCD=угол BAD=30 градусов

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.