Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от irischa18031991

даны координаты вершин треугольника ABC: A (2,1,,4); B (-1,5,-2); C (-7,-3,2) Найти угол ABC

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

РЕШЕНИЕ

координаты проекции |AB| (|-1-2| ; |5-1|; |-2-4|) =(3; 4; 6)

длина |AB| =√(3^2 +4^2 +6^2)=√61

координаты проекции |BC| (|-7-(-1)| ;|-3- 5|;| 2-(--2)|) =(6; 8; 4)

длина |BC| =√(6^2 +8^2 +4^2)=2√29

координаты проекции |CA| (|2-(-7))| ;|1-(-3)|; |4-2|) =(9; 4; 2)

длина |CA| =|AC|=√(9^2 +4^2 +2^2)=√101

по теореме косинусов

AC^2=AB^2+BC^2 - 2 AB*BC *cosABC

cosABC = ( AC^2-(AB^2+BC^2) ) / ( - 2 AB*BC) = (√101^2-(√61^2+(2√29)^2)) / (- 2 *√61* 2√29)=

=(101-(61+116)) / (-4√1769)= -76 / (-4√1769)= 19 / √1769

<ABC = arccos 19 / √1769

ОТВЕТ <ABC = arccos 19 / √1769

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.