Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Fleisch

Помогите решить. В трапеции ABCD основание BC равно 5, боковая сторона AB равна 20. Биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке E, а прямую BC — в точке F, причем AE перпендикулярна CD, EF=12. Найдите площадь трапеции.

Ответ

Ответ дан goregor

Проводим прямую BK параллельную CD. BCDK-параллелограмм.BC=KD=5.По св-ву перпенд.AE перпендик.CD,перпенд.BK (перес.BK в т.О)В треуг. ABK AO-биссектр, и высота, значит тр-к равнобедр.,AB=AK=20.Отсюда AD=25. угол AFC=углу DAF(вн.накрест.леж. при парал.BC и AD и секущ.AF)Значит угол AFC=углу BAF отсюда треуг.ABF-равноб.AB=BF=20$ CF=15 CE^2=225-144=81 CF=9 Треуг.CFE подобен треуг.BOF, CF/BF=CE/BO отс.BO=12 По св-ву равноб.тр-ка BO=OK=12 ; AO^2=400-144=256 AO=16 Проведем высоту BL/ Тр-к LBK подобен тр-ку AOK отсюда BK/AK=BL/AO BL=96/5; Площадь= (BC+AD)/2*BL=288

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.