Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от вика101010

В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=100∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. Распишите пожалуйста

Ответ

Ответ дан Safecracker

Углы ВСА и CAD равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС. Пусть угол ВСА будет х (как и угол CAD), тогда угол ACD равен:
<ACD=100-x (т.к. трапеция равнобедренная, то ее углы В и С равны между собой).Треугольник CAD по условию равнобедренный, значит его углы ACD и ADC при основании равны. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<CAD+<ACD+<ADC=180
х+(100-х)+(100-х)=180
х+100-х+100-х=180
200-х=180
х=20
<CAD=20°

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.