profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Лерка1797

Дана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро 4см, ребро основания 6 см. Найдем объем пирамиды.
Помогите!

  1. Ответ
    Ответ дан anka9
    пирамида SABC
    V=1/3Sосн*h, h-высота пирамиды(SO)
    Sосн=(AB^2*√3)/4 (т.к. треугольник ABC - равносторонний)
    Sосн=9√3
    SО - перпендикуляр к (ABC), SВ - наклонная, ВО- проекция.
    ВО=R=AB/√3=6/√3=2√3 (т.к.O- центр описанной окружности)
    треугольник SOВ - прямоугольный (уголSOВ=90, SВ=4, ВО=2√3)
    по теореме Пифагора ищем катет  SО
    SО^2=SB^2-BO^2=16-12=4
    SО=2
    V=1/3Sосн*SО=1/3*99√3*4=12√3

     
Самые новые вопросы