profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Juliee

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 точки E и F- середины рёбер AD и DC соответственно.Найдите угол между прямыми B1D и EF.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    АВСД, А1В1С1Д1 - квадраты (призма правильная)
    пускай О - пункт пересечения диагоналей АС и ВД квадрата АВСД,
    раз точки E и F- середины рёбер AD и DC соответственно, то EF - средняя линия тр. АДС ⇒ АС ll EF
    ВО = ОД (О - пункт пересечения диагоналей)
    проведем в плоскости ВДВ1 прямую ОК, так, что ОК ll B1Д
    тр. АКВ = тр. СКВ (по двум катетам) ⇒ АК = КС

    дальше рассматриваем треугольник АКС, АО = ОС (О - пункт пересечения диагоналей) ⇒ КО - медиана
    тр. АКС равнобедренный  ⇒ КО - высота ⇒ КО _l_ AC
    а раз KO ll B1D  и  AC ll EF   ⇒ B1D _l_ EF

    ________________________________________________________________________


    1. Ответ
      Ответ дан Juliee
      Спасибо большое! Вы мне очень помогли:)
    2. Ответ
      Ответ дан Аккаунт удален
      нзч)
Самые новые вопросы