Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Маришка1996

Ребята,очень нужно!!!!!Помогите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике АВС катет равен 12, катет ВС равен 5. Найдите радиус окружности, которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается прямой ВС.

Ответ

Ответ дан cos20093

В треугольнике катет 5, другой 12, значит гипотенуза 13. Если М - середина гипотенузы, то СМ = 6,5.

Окружность проходит через точку С и касается ВС => она касается ВС в точке С;

Поэтому центр окружности лежит на препендикуляре к ВС из точки С (пусть это ОС).

Кроме того, окружность проходит через точку А, поэтому центр О лежит на перпендикуляре к гипотенузе, проходящем через её середину М.

Осталось вычислить ОС = R.

Рассмотрим треугольник СОМ. Угол МОС = угол САВ, угол ОМС прямой.

Поэтому этот треугольник подобен исходному.

OС/MC = AC/АB;

R = MC*AC/AB = AC^2/(2*AB) = 13^2/24 = 169/24;

Это ответ.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.