Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Тссс

Сторона треугольника равна 20, а медианы, проведенные к другим сторонам, равны 18 и24. Найдите площадь треугольника

Ответ

Ответ дан cos20093

Треугольник, образованный стороной и выходящими из её концов медианами до точки их пересечения, имеет площадь 1/3 от всего треугольника (вообще медианы делят треугольник на 6 треугольников равных по площади, см тут http://znanija.com/task/504224)

По условиям задачи такой треугольник имеет стороны 20, 12 и 16, то есть подобен треугольнику со сторонами (3,4,5). Значит это прямоугольный треугольник (медианы взаимно перпендикулярны), и его площадь 12*16/2 = 96.

Полная площадь треугольника равна 3*96 = 288.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.