Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Fork

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8см.Двугранный угол при основании равен 60 градусам.Найдите объём пирамиды.

Ответ

Ответ дан cos20093

Стандартные задачи...:(((

Высота пирамиды H = 8*sin(60); (градусов, конечно); H = 4*корень(3);

радиус ВПИСАННОЙ в основание окружности r = 8*cos(60) = 4;

высота ОСНОВАНИЯ h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(60) = 8*корень(3);

площадь основания S = a*h/2 = 48*корень(3);

объем пирамиды V = (1/3)*S*H = 192;

Тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание - это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием.

Свойство h = 3*r - это только для равностороннего треугольника :).

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.