profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от умдя

Радиус окружности, проведённый в конец А хорды АВ, образует с ней угол 30. Длина хорды равна 30см . Вычислите расстояние от центра окружности до хорды и длину радиуса окружности .

  1. Ответ
    Ответ дан PatifonKakao
    Треугольник АВС - равнобедренный, так как АС=СВ=R, следовательно AH=HB=15, так как CH-медиана, высота, биссектриса.
    tgA= frac{HC}{AH} \
HC=tgA*AH= frac{sqrt{3} }{3} *15=5 sqrt{3}
    По теореме Пифагора:
    AC^2=AH^2+HC^2=225+75=300\
AC=10 sqrt{3}

    Ответ: радиус=103, кратчайшее расстояние до  хорды=53
Самые новые вопросы