Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Kenoby

Найти площадь прямоугольного треугольника если биссектриса делит гипотенузу на 4 см и 8 см

Ответ

Ответ дан Rasta13

По-моему, так.
Дан прямоугольный треугольник.
Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам.
Пусть катеты равны 4х и 8х. Тогда по теореме Пифагора:
$(4x)^{2} + (8x)^{2} = 12^{2}$
х=1,3
Катеты равны:
4*1,3=5,2
8*1,3=10,4
S=(5,2*10,4) / 2 = 27,04
Ответ

Ответ дан LFP

Теорема: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
a/4 = b/8 ==> 8a = 4b ==> b = 2a --- это катеты
т.Пифагора: a^2 + (2a)^2 = 12^2
5a^2 = 144
a^2 = 144/5
a = 12 / V5 = 12V5 /5 = 2.4*V5
b = 4.8*V5
S = ab / 2 = 2.4*V5 * 2.4*V5 = 28.8

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.