Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Yuliariznikova

В прямоугольной трапеции abcd с основание bc=1 и ad=9 и боковой стороной ab перпендикулярна bc диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd. Найдите площадь трапеции

Ответ

Ответ дан Andr1806

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
Полусумма оснований равна (9+1)/2 = 5.
Надо найти высоту трапеции. Опустим перпендикуляр ch из вершины с на основание ad - это и будет искомая высота. Угол acd - прямой (дано)
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Имеем подобные тр-ки hac и hcd. Из подобия этих тр-ков имеем соотношение: ah/ch=ch/hd или ah*hd = ch², откуда ch=2√2.
Тогда площадь трапеции равна: S = 5*2√2 = 10√2.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.