Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Yuliariznikova

Помогите пожалуйста!!!!!
докажите, что диаметр вписанной в равнобедренный треугольник окружности не может быть равен основанию треугольника

Ответ

Ответ дан Andr1806

Цитата: "центр О вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. Значит центр О вписанной окружности лежит на высоте. Тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. Пусть R = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. Угол при основании тогда =90°, что невозможно. Итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

География - 6 лет назад

Математика - 6 лет назад

Русский язык - 6 лет назад

Помогите пожалуйста!!!!!докажите, что диаметр вписанной в равнобедренный треугольник окружности не может быть равен основанию треугольника