profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kivinivi

в треугольнике АВС угол С прямой АС=52 ВС=4.найдите косинус внешнего угла при вершине А

  1. Ответ
    Ответ дан Andr1806
    Найдем гипотенузу треугольника АВС по Пифагору.
    АВ=√((АС²+ВС²) или АВ=√(2704+16)=√2720 =4√170.
    Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе или
    CosA=52/(4√170).
    Внешний угол при вершине А треугольника - это смежный угол с углом А
    и равен 180 - А.
    Следовательно, по формуле приведения Cos (180-α) = - cosα имеем:
    Косинус внешнего угла равен Cos(180-А)= -52/(4√170) ≈- 0,997.
    α = arccos(-0,997) ≈ 176°   (угол тупой).
Самые новые вопросы