profile
Опубликовано 11 месяцев назад по предмету Геометрия от veronikavolkova15

В параллелограмме АВСД АД=2угол ВАД=60 градусов.Высота ВЕ=2квадратный корень из 3.Найдите большую диагональ параллелограмма?

  1. Ответ
    Ответ дан NNNLLL54
     АВСД - параллелограмм, ВЕ перпендикулярно АД.
    Треугольник АВЕ прямоугольный, АВ - гипотенуза, 
    АВ=ВЕ:sin60=frac{2}{sqrt3}:frac{sqrt3}{2}=4
    <ABC=180-60=120
    По теореме косинусов из треуг. АВС имеем:
    AC^2=AB^2+BC^2-2cdot ABcdot DCcdot cos120=\\16+4-2cdot 4cdot 2cdot (-cos60)=20+16cdot frac{1}{2} =28\\AC=sqrt28=2sqrt7
Самые новые вопросы