Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от NastyaL96

в правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное 6 наклонено к основанию под углом 30(градусов).Найти объем пирамиды.

Ответ

Ответ дан mmmmmr2

1) Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, высотой пирамиды и проекцией этого ребра на основание. Так как по условию боковое ребро наклонено под углом 30 градусов, то катет, лежащий против него, равен половине гипотенузы, т. е. 3. А другой катет будет равняется 3V3 (по т. Пифагора). Найденный катет составляет 2/3 от высоты равностороннего треугольника, лежащего в основании правильной пирамиды. Вся высота равност. треуг. равна 9*V3/2. Внутри равностороннего треугольника есть маленький треугольник (образован высотой большого, стороной большого и половиной другой стороны большого). Угол между сторонами равност.о треуг. 60 градусов. Синус угла в 60 градусов равен отношению высоты к стороне равност. треуг.
Пусть сторона равност. треуг. - х, тогда 9V3/2x = V3/2. х = 9.
По формуле объем равен 1/3S(осн)*высоту. S(осн) = x^2 * V3/4 = 81*V3/4. Объем равен 1/3*81*V3/4*3 = 81*V3/4.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

в правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное 6 наклонено к основанию под углом 30(градусов).Найти объем пирамиды.

Информация