Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от lanaabananaa88

Стороны основания прямого параллелепипеда 6 и 8, а диагональ параллелепипеда наклонена к основанию под углом 45 и 30 градусов.Найдите длину этих диагоналей. плиииз

Ответ

Ответ дан Hrisula

Ответ: 10 и 10√2
Объяснение: Параллелепипед АВСDD1А1В1С1 – прямой, ⇒ боковые ребра перпендикулярны основаниям.
Примем боковое ребро равным а.
Диагональ В1D наклонена к плоскости основания под углом 45°⇒ ∠В1DВ=45°, В1D=а:sin45°=a√2
A1C наклонена к плоскости АВСD под ∠30° ⇒ АС=а:tg30°=a√3
В основании параллелепипеда - параллелограмм. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон:
2•6*+2•8²=а²+3а² ⇒
4а²=200 ⇒ а=5√2
Тогда В1D=а√2=5√2•√2=10
A1C=AA1:sin30°=5√2…1/2=10√2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.