profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Ададададдажвжвжаж

Даю 100 баллов Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АР=30, а сторона ВС в 1,2 раза меньше стороны АВ.

  1. Ответ
    Ответ дан zrabadanova1122

    Четырехугольник КРСВ вписан в окружность.

    Сумма противоположных углов равна 180 °.

    ∠ КРС+∠ КВС= 180 °, Угол АРК – смежный с углом КРС.

    Поэтому

    ∠ АРК=∠ КВС

    и

    ∠ АКР=∠ РСВ

    Δ АКР подобен Δ АВС по двум углам.

    Из подобия

    КР:ВС=АР:АВ

    КР:ВС=30:(1,2·ВС)

    КР=30:1,2

    КР=25

Самые новые вопросы