profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от sashagribova

Нужно свериться с ответом:

А1, А2, А3, А4 - вершины пирамиды. Найдите угол между ребрами А1А2 и А1А4, проекцию вектора А1А3 на вектор А1А4, если А1 (4; 6; 5) А2 (6; 9; 4) А3 (2;10;10) А4(7;5;9)

Угол между А1А2 и А1А4 = 1/2sqrt(91)?

  1. Ответ
    Ответ дан as11111

    1) vec{A_1A_2}=(6-4;9-6;4-5)=(2;3;-1)\vec{A_1A_4}=(7-4;5-6;9-5)=(3;-1;4)\cos{hat{(A_1A_2;A_1A_4)}}=frac{|vec{A_1A_2}*vec{A_1A_4}|}{|A_1A_2|*|A_1A_4|}=frac{|6-3-4|}{sqrt{2^2+3^2+(-1)^2}*sqrt{3^2+(-1)^2+4^2}}=frac{1}{sqrt{14*26}}=frac{1}{2sqrt{91}}

    2) vec{A_1A_3}=(2-4;10-6;10-5)=(-2;4;5)\vec{A_1A_4}=(7-4;5-6;9-5)=(3;-1;4)

    Проекция вектора  a на направление вектора  b равна скалярному произведению этих векторов, деленному на длину вектора b:

    Pr_{vec{A_1A_4}}vec{A_1A_3}=frac{(vec{A_1A_3},vec{A_1A_4})}{|vec{A_1A_4}|}=frac{-6-4+20}{sqrt{3^2+(-1)^2+4^2}}=frac{10}{sqrt{26}}

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.