Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Nurzhan94

Диагонали ромба равны 6 см и 8 см найдите его стороны

Ответ

Ответ дан LidiaD

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу. И в точке пересечения делятся на две равные части.
Диагонали делят ромб на четыре равные прямоугольные треугольники (За тремя сторонами; диагонали перпендикулярны, поэтому угол = 90°).
Катеты равны половинам диагоналей.
Допустим, а, b - катеты, c - гипотенуза, сторона ромба.
$c = sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$
a = 1/2×6= 3
b = 1/2×8= 4

$c sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = \ = sqrt{9 + 16} = \ = sqrt{25} = 5$
5см - длина стороны ромба.
1. Ответ
  
  Ответ дан matilda17562
  
  Осталось дописать в решении обоснование того, что треугольники прямоугольные, и того, что они равные. Спасибо.
Ответ

Ответ дан table123

АВСД-ромб, АС пересекается сВД в т,О , диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой О пополам. Значит АО=8/2=4 и ОД=6/2=3 и тр-к АОД- прямоугольный, по теор Пифагора АД^2=AO^2+OD^2=9+16=25, AD=5, у ромба все стороны=5

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

География - 5 лет назад

Математика - 5 лет назад

Русский язык - 5 лет назад