Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от dimdokd

Основание равнобедрянного треугольника равно корень из 10см и является диаметром окружности. Боковая сторона треугольника делится окружностью в отношении 4 к 1, считая от вершины. Найти площадь треугольника.

Ответ

Ответ дан Misha001192

Основание равнобедренного треугольника равно V10 см и является диаметром окружности. Боковая сторона треугольника делится окружностью в отношении 4 к 1, считая от вершины. Найти площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:

• Пусть АЕ = х , тогда ЕС = 4х, тогда АС = ВС = 4х + х = 5х
• тр. АВЕ - прямоугольный, так как угол АЕВ опирается на диаметр окружности => угол АЕВ = 90°
• Рассмотрим прямоугольный тр. ВСЕ:
По теореме Пифагора:
ВС^2 = СЕ^2 + ВЕ^2
ВС^2 = ( 5х )^2 - ( 4х )^2 = 25х^2 - 16х^2 = 9х^2
ВС = 3х
• Рассмотрим прямоугольный тр. АВЕ:
По теореме Пифагора:
АВ^2 = АЕ^2 + ВЕ^2
( V10 )^2 = x^2 + ( 3x )^2
10 = x^2 + 9x^2
10x^2 = 10
x^2 = 1
x = 1
Значит, АЕ = 1 , СЕ = 4 , АС = ВС = 5 , ВЕ = 3
• S abc = ( 1/2 ) • AC • BE = ( 1/2 ) • 5 • 3 = 15 / 2 = 7,5

ОТВЕТ: 7,5

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.