profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от melnicuka553p9j2os

У рівнобедриному трикутнику бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного в нього кола у відношенні 8:5починаючи з вершини.Обчисліть (у см) радіус вписаного кола,якщо висота трикутника проведена до основи дорівнює 36 см

  1. Ответ
    Ответ дан Kазак
    Рассмотрим половинку треугольника.
    Один катет 36, второй 5x, гипотенуза 8x + 5x = 13x
    По Пифагору
    36² + (5x)² = (13x)²
    36² + 25x² = 169x²
    36² = 144x²
    36*36 = 4*36x²
    9 = x²
    x = 3
    Половинка основания 5x, всё основание 10x = 30 см
    Боковая сторона 13x = 39 см
    Площадь треугольника через основание и высоту
    S = 1/2*30*36 = 30*18 = 540 см²
    Полупериметр
    p = (39 + 39 + 30)/2 = 39 + 15 = 54 см
    Площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности
    S = rp
    540 = r*54
    r = 10 см
Самые новые вопросы