Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Iro4kа

ТЕРМІНОВО! ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА!
Основою піраміди є правильний трикутник. Дві грані піраміди перпендикулярні до площини основи, а третя нахилена до неї під кутом 60 градусів. Обчисліть площу повної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 24 см.

Потрібний розв’язок =)

Ответ

Ответ дан EpicArctic

Раз две грани перпендикулярные плоскости основания, то прямая по которой они пересекаются будет высотой пирамиды (ее обозначим h)
проводим апофему в той грани, которая наклонена к плоскости основания под углом 60 °, дальше соединяем основание апофемы с основанием высоты пирамиды и получаем прямоугольный треугольник
один его катет будет являться высотой равностороннего треугольника, лежащего в основании пирамиды, обозначим этот катет d и найдем
d = h/tg60 = 24/tg 60 = 24/√ 3 = 8√ 3
теперь, зная высоту этого правильного треугольника найдем его площадь
S1 = √3*d/3 = √3 * 8√3/3 = 8 см^2
теперь найдем его сторону:
а = 2d/√3 = 2*8√3/√ 3 = 16см
находим площади двух граней перпендикулярных плоскости основания:
S2 = S3 = h*a/2= 24*16/2 = 192 cм^2
найдем апофему(ее обозначим х) грани наклоненной к плоскости основания под углом 60°:
х = √(d^2+h^2) = √(576 + 192) = √768 = 16√3
теперь находим площадь той грани которая наклонена к плоскости основания под углом 60°
S4 = x*a/2=16√3*16/2=128√3 см^2
площадь полной поверхности
S = S1+S2+S3+S4 = 8 + 192+ 192+ 128√3 = 392 + 128√3 см^2

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация