profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от inush

.  Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм – квадрат.

1)    Выделите условие и заключение из текста задачи;

2)    Опишите поиск решения задачи;

3)    Запишите решение задачи с полным обоснованием действий;

4)    Перечислите основные теоретические факты, знание которых необходимо для решения данной задачи.

 

 

 

 

  1. Ответ
    Ответ дан PatifonKakao

    Пусть а - это сторона квадрата. В параллелограмм можно вписать окружность, когда выполняется равенство: a+a=a+a

    2a=2a - значит в квадрат можно вписать окружность. 

    Около параллелограмма можно описать окружность, когда сумма противоположных углов равна 180, у квадрата все углы по 90 градусов.

    90+90=180

    90+90=180

    Следовательно, около квадрата можно описать окружность.

Самые новые вопросы