profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от pice21

Угол наклона боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды к плоскости основания равен 60 градусов.Высота пирамиды 16см.Найдите объём пирамиды.

  1. Ответ
    Ответ дан Нианна

    Есть пирамида АВСДЕ, где Е - вершина, АВСД - основание, т. О - пересечение диагоналей АС и ВД. Пусть т. К и Л - середины сторон АВ и СД.

    Рассмотрим треугольник КЕО: угол ВЕО=180-КОЕ-ЕКО=180-90-60=30. Значит КО - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Тогда КЕ=2КО. 

    КЕ^2=KO^2+OE^2

    (2KO)^2=KO^2+OE^2

    KO=4/√3. КЛ=2КО=8/√3

    S(основания)=АД^2=(4/√3)^2=48

    V=1/3*S*ОЕ=1/3*48*16=256

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Самые новые вопросы