profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от dhamlov

Радиус основания цилиндра равен 3, а высота равна 9. Отрезки AB и CD диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезки AA1 его образующая . Известно, что BC=корень из 17. Найдите синус угла между прямыми A1C и BD.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    Так как оба отрезка - диаметры, треугольник АВС - прямоугольный.


    АВ в нем - гипотенуза, АС и ВС - катеты.


    АС²=АВ²-ВС²=36-17=19


    АС=√19

     

    Соединим D1 с В.


    A1D1=AD=CB


    AC=DB


    A1D1BC - параллелограмм


    АА1=DD1


    D1B=A1C


    Угол между прямыми A1C и BD равен углу D1BD между D1B и DB

     

    Угол А1СА=D1BD


    Синус А1СА= А1А:А1С


    А1С²= А1А²+АС²=81+19=100


    А1С=√100=10


    sin A1CA=9:10=0,9

Самые новые вопросы