profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от mliza

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    Ответ:   10√2,   45°

    Объяснение:

    a = 6,   b = 8,   c = 10.

    Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

    d=sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}

    d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2

    AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.

    ΔС₁АС:  ∠С₁СА  = 90°,

                 sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2,   ⇒

                 α = 45°

Самые новые вопросы