Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ladgen

Все ребра правильной треугольной призмы равны.Найти Объем призмы,если сторона основания равна 5см.

Ответ

Ответ дан PhysM

Объем призмы равен:

$V=S*h$ , где S- площадь основания, а h-высота

Так как все ребра равны, получаем что высота будет равна стороне основания:

$h=a$

Так как в основании призмы лежит правильный треугольник, площадь основания будет равна:

$S=frac{sqrt{3}}{4}a^2=frac{sqrt{3}}{4}*25=frac{25sqrt{3}}{4}$

Тогда объем будет равен:

$V=frac{25sqrt{3}}{4}*5=frac{125sqrt{3}}{4}$

Ответ: $V=frac{125sqrt{3}}{4}$
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

V = S осн · H

$S= frac{a^{2}sqrt{3}}{4} = frac{5^{2}sqrt{3}}{4} \ V = frac{5^{2}sqrt{3}}{4}cdot 5 \ V = frac{5^{3}sqrt{3}}{4} cm^{3}$

У правильной треугольной призмы в основании равносторонний треугольник , а боковые рёбра перпендикулярны основанию и значит любое боковое ребро является высотой Н = 5 см

Ответ :

$V = frac{125sqrt{3} }{4} cm ^{3}$

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.