profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от katyafaack

радиус основания конуса 2 см,а образующие наклонены к плоскости основания,под углом 30 градусов,найти боковую поверхность и объем конуса

  1. Ответ
    Ответ дан Innokentii

    Пусть O - центр основания конуса, A - его вершина, B - точка на окружности, на основании конуса. Тогда треуг. АBО - прямоугольный. Дана ОB, 2см. и дан угол АBО=30, найдем высоту
    OB=AB*cos(30)=x*sqrt{3}/2=2, где x=AB.

    Отсюда AO=4/sqrt{3}*(1/2)=2*sqrt{3}/3

     

     

     Это высота, дальше по формулам:

    V=(1/3)*pi*4*2*sqrt{3}/3=8pi*sqrt{3}/9

     

     

     

     S=pi*2*4*sqrt{3}/3=8*pi*sqrt{3}/3
    Вроде все. Проверь на всякий случай, а то я сонный уже, мог напутать)

Самые новые вопросы