Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от 14лерочка98

AB и AC - касательные к окружности с центром в точке О(В и С - точки касания). найдите градусную меру меньшей из дуг ВС, если расстояние от центра окружности до точки А равно 8см, а до хорды ВС - 6см. ПОМОГИТЕ, плиз... очень надо и побыстрее

Ответ

Ответ дан Pans

Точку пересечения АО и ВС обозначим К. Обозначим ВК=х. Из прямоугольного треугольника ОВК ОВ=R, OK=6. R^2-36=x^2.

Из прямоугольного треугольника ВКА, RA=2, ВА^2 = x^2 + 4.

А из прямоугольного треугольника ОВА R^2+(x^2+4) = 64

R^2-36=x^2

R^2+(x^2+4)=64 Отсюда R^2 = 48, x^2 = 12. R= корень из 48, х= корень из 12.

Из треугольника ОВК sin BOK = x:R = корень из 12:корень из 48 = 1/2. Т.е. угол равен 30 градусов. Значит весь центральный угол равен 2*30 = 60 градусов.

Дуга, на которую он опирается, равна 60 дуговых градусов.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.