Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от sajel15

Основой прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 есть прямоугольный треугольник АВС, АВ=10 см, ВС=6 см, АС=8 см. Через гипотенузу АВ треугольника АВС проведено сечение, которое пересекает ребро СС1 в точке М. Найдите высоту МН треугольника АМВ, если плоскость сечение наклонена к плоскости основы призмы под углом 60 градусов.

Ответ

Ответ дан Rasta13

Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1.

Угол МНС=60 гр. НС-высота треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник АВС и ВНС.

Эти треугольники подобны, следовательно, ВН/ВС = СН/АС = ВС/АВ.

Берем первое и последнее соотношение пропорции и получаем, что ВН = ВС^2 / АВ.

Треугольник ВНС-прямоугольный, следовательно, BC^2 = BH^2 + CH^2.

СН = (ВС *АС) / АВ

СН = (6*8)/10=4,8.

Рассмотрим треугольник НСС1-прямоугольный. Угол МНС=60 гр, следовательно угол СС1Н=30 гр. Катет, лежащий, напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

СН = 1/2 МН

МН = 2*4,8=9,6.

Вроде так.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.