Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ждлорп

найти величину угла если он в 4 раза меньше суммы величин углов смежных с ним

Ответ

Ответ дан Hrisula

Сделаем простой рисунок и рассмотрим его.
Сумма углов, получающихся при пересечении двух прямых, равна 360 градусов.
Для угла АСВ смежными являются углы ВСЕ и АСD
Из условия задачи известно, что
∠ВСЕ+∠ACD=4∠АСВ
Cумма смежных с углом АСВ углов равна
∠ВСЕ+∠ACD=360° -∠АСВ-∠DCE
Но ∠АСВ=∠DCE как вертикальные углы.
Поэтому
∠ВСЕ+∠ACD=360-2∠АСВ
360° - 2∠АСВ=4∠АСВ
6∠АСВ=360°
∠АСВ=360°:6=60°
Сумма смежных с углом АСВ углов равна 60*4=240°

Проверим:

∠ВСЕ+∠ACD+АСВ+DCE=

240°+60°+60°=360°

----------

По какой-то причине знак угла в некоторых местах иногда выглядит прямоугольником. На результат решения это не влияет.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.