profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от konskaya

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем пирамиды.

  1. Ответ
    Ответ дан Rasta13

    Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SO.

    В основании правильный четырехугольник - квадрат ABCD (AB=BC=CD=AD=12).

    AS=BS=CS=DS=10.

     

    Проведем диагональ АС. АО = 1/2 АС.

    АО = (АВ*корень из 2) / 2

    АО= 6 корней из 2.

     

    Рассмотрим прямоугольный треугольник AOS.

    SO^2 = AS^2 - AO^2

    SO = 2 корня из 7

     

    Vпир = 1/3 * Sосн * h

    V = 1/3 * 12*12 * 2 корня из 7 = 96 корней из 7 

     

Самые новые вопросы