Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Winamp123

Выяснить, является ли функция y=sinx-tgx четной или нечетной

Ответ

Ответ дан nafanya2014

По определению, функция является четной (нечетной) если её область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство
f(-x)=f(x) ( для нечетности : f(-x)=-f(x)).

у=sinx - нечетная функция,
область определения х- любое,
sin(-x)=-sinx
y=tgx- нечетная функция,
область определения х-любое, кроме х=(π/2)+πk, k∈ Z.
tg(-x)=-tgx

Область определения суммы (разности ) двух функций- пересечение областей определения входящих в сумму (разность) функций.
Поэтому область определения данной функции
х- любое, кроме х=(π/2)+πk, k∈ Z.
f(-x)=sin(-x)-tg(-x)=-sinx-(-tgx)=-sinx+tgx=-(sinx-tgx)=-f(x).
О т в е т. функция нечетная.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.