profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от fillav97

Осевым сечением конуса является треугольник, площадь которого равна Q.Найдите длину окружности основания конуса, если образующая наклонена к плоскости основания под углом a.

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV
    ΔАВС - осевое сечение конуса, АВ = ВС - образующие, ВО = h - высота, ∠ВАС = ∠ВСА = α, АО = ОС = R.

    ΔВОС: ∠BOC = 90°
                 BO = OC · tgα
                 h = R·tgα
    Sabc = AC·BO/2
    Q = 2R·h/2 = Rh = R²·tgα
    R² = Q / tgα
    R = √(Q / tgα)

    C = 2πR = 2π√(Q / tgα) - длина окружности основания.
Самые новые вопросы