Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Катя111111133

В треугольной пирамиде SABC сечение, параллельное грани АВС, делит ребро SA в отношении 3:4, считая от точки S. Вычислите расстояние от точки S пирамиды до плоскости АВС, если площадь сечения равна 90 см^2, а объем пирамиды равен 210 см^3.

Ответ

Ответ дан nafanya2014

V( пирамиды SABC)=(1/3)·S(ΔABC)·H

По условию (1/3)·S(ΔABC)·H=210, значит S(ΔABC)·H=630.

Пусть сечение - треугольник А₁В₁С₁.
Из подобия
Так как SA₁:SA=3:7 , то h:H=3:7, где h- высота пирамиды SA₁B₁C₁
и
А₁В₁:АВ=3:7
В₁С₁:ВС=3:7
А₁С₁:АС=3:7
а площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.
S( Δ А₁В₁С₁):S( Δ АВС)=9:49
Так как
S(Δ А₁В₁С₁)=90, то S(Δ АВС)=90·49:9=490

Из равенства S(ΔABC)·H=630 находим
Н=630:490
Н=9/7
h:H=3:7
h=27/49
О т в е т. 27/49.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.