Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Biva

около четырехугольника CDEF описана окружность, угол CDF=80°, угол DEC=30°. Чему равен угол DCF?
(с подробным решением и рисунком, очень надо) За ранее спасибо)

Ответ

Ответ дан Dимасuk

Два способа нахождения:
1) ∠CFD = ∠CED = 30°, т.к. они вписанные углы и опираются на одну дугу (на дугу CD)
∠DCF = 180° - ∠CDF - ∠CFD
∠DCF = 180° - 80° - 30° = 70°.

2) ∠CDF = ∠FED = 80°, т.к. они вписанные углы и опираются на одну дугу (дугу FD)
∠FED = ∠FEC + ∠CED = 80° + 30° = 110°.
Т.к. четырёхугольник CDEF - вписанный, то сумма противоположных его углов равна 180°. Отсюда ∠FCD = 180° - ∠FED = 180° - 110° = 70°

Ответ: 70°.
1. Ответ
  
  Ответ дан Biva
  
  Умница

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.