Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от cheburilka

составить уравнение окружности с центром на прямой y=4 и касающейся оси абсцисс в точке (3:0) и найти координаты точки пересечения окружности с прямой y=x

Ответ

Ответ дан nomathpls

1. У окружности с центром на прямой y=4 и касающейся оси абсцисс радиус, очевидно, будет равен 4. Общее уравнение окружности с центром (a;b):

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

Из простейших геометрических соображений, центр будет лежать на пересечении прямых x=3 и y=4. Итак, центр: (3;4). Уравнение окружности будет иметь вид:

$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=16$

2. Решим систему уравнений:

$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=16$ и $y=x$ . Решим способом подстановки. Подставим х в первое уравнение вместо y.

$(x-3)^{2}+(x-4)^{2}=16$ . После раскрытия скобок получаем:
$2x^{2}-14x+9=0$ . Решив его, получим ответы:

$x_{1}=frac{7-sqrt{31}}{2}; x_{2}=frac{7+sqrt{31}}{2}$ . Так как точки лежат на прямой y=x, то эти точки будут записываться так: $A=(x_{1};x_{1})$ и $B=(x_{2};x_{2})$ , где вместо $x_{1}$ и $x_{2}$ подставляем числа, найденные выше.

В целом вот так. Проверяйте на ошибки!

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.