Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от AskeRRid

1. Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным.

Ответ

Ответ дан rastasya

допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда

угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)

АЕС=АЕВ (перпендикуляр)

АЕ общая сторона => треуг.САЕ=АЕВ => СА=АВ (как соответствующий элемент равных треуг.)

или второе решение

допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда

угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)

АЕС=АЕВ (перпендикуляр)

т.к. сумма углов равна 180 гр. тогда

180-САЕ-АЕС=180-ЕАВ-АЕВ =>

АСЕ=АВЕ => треуг. равнобедренный т.к. углы при основании равны

ч.т.д.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.