profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от anastasija9989

Докажите,что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон,к которым эти медианы проведены.

  1. Ответ
    Ответ дан Rysik95

    Решение. Пусть AB=c (рис.4),
    AC=b , BC=a и  CМ=m .
    Пусть F – точка пересечения
    прямой СМ и прямой,
    проходящей через А
    параллельно прямой ВС.
    Ясно, что треуголник MAF=треугольнику MBC (по
    стороне с2 и двум
    прилежащим углам)Получили, что MF=MC=m и AF=BC=a .По неравенству треугольника для треугольника AFC имеем: a+b больше чем 2m или m меньше чем ((a+b)/2)

     

Самые новые вопросы