Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от anastasija9989

Докажите,что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон,к которым эти медианы проведены.

Ответ

Ответ дан Nastya1190

AB=c, AC=b , BC=a и CМ=m
F – точка пересечения
прямой СМ и прямой,
проходящей через А
параллельно прямой ВС.
Ясно, что треуголник MAF=треугольнику MBC (по
стороне с2 и двум
прилежащим углам)Получили, что MF=MC=m и AF=BC=a .По неравенству треугольника для треугольника AFC имеем: a+b больше чем 2m или m меньше чем ((a+b)/2)
Ответ

Ответ дан Ivanna2013

Пусть А1А и В1В медианы треугольника АВС, пересекаются в точке О.

Тогда АО+ОВ1> AB1 и BO+OA1>A1B, значит АО+ОВ1+ВО+ОА1> AB1+BA1, отсюда следует, что

АА1+ВВ1>0.5(AC+BC)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.